Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

30a + 6b = 78 a+b = 3

Řešení:

30a + 6b =78
a+b =3

30·a + 6·b =78
a+b =3

30a+6b = 78
a+b = 3

Řádek 2 - 1/30 · Řádek 1 → Řádek 2
30a+6b = 78
0.8b = 0.4


b = 0.4/0.8 = 0.5
a = 78-6b/30 = 78-6 · 0.5/30 = 2.5

a = 5/2 = 2.5
b = 1/2 = 0.5





Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.