Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

3200 = a+b+c 250 = (a*0.10 + b*0.07+c*0.05) a = 2c

Řešení:

3200 =a+b+c
250 =(a·0.10 + b·0.07+c·0.05)
a =2c

3200 =a+b+c
250 =(a·0.10 + b·0.07+c·0.05)
a =2·c

a+b+c = 3200
0.1a+0.07b+0.05c = 250
a-2c = 0

Řádek 2 - 0.099999999999994 · Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 3200
-0.03b-0.05c = -70
a-2c = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 3200
-0.03b-0.05c = -70
-b-3c = -3200

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+b+c = 3200
-b-3c = -3200
-0.03b-0.05c = -70

Řádek 3 - -0.03/-1 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 3200
-b-3c = -3200
0.04c = 26


c = 26/0.04 = 650
b = -3200+3c/-1 = -3200+3 · 650/-1 = 1250
a = 3200-b-c = 3200-1250-650 = 1300

a = 1300
b = 1250
c = 650


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.