Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

54+x=2y y = 54-x z = 54 + x

Řešení:

54+x=2y
y =54-x
z =54 + x

54+x=2·y
y =54-x
z =54 + x

x-2y = -54
x+y = 54
x-z = -54

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
x-2y = -54
3y = 108
x-z = -54

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
x-2y = -54
3y = 108
2y-z = 0

Řádek 3 - 2/3 · Řádek 2 → Řádek 3
x-2y = -54
3y = 108
-z = -72


z = -72/-1 = 72
y = 108/3 = 36
x = -54+2y = -54+2 · 36 = 18

x = 18
y = 36
z = 72


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.