Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

5a + 6b = 290 b = 8+a x = 2a + 3b

Řešení:

5a + 6b =290
b =8+a
x =2a + 3b

5·a + 6·b =290
b =8+a
x =2·a + 3·b

5a+6b = 290
a-b = -8
2a+3b-x = 0

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5a+6b = 290
-2.2b = -66
2a+3b-x = 0

Řádek 3 - 2/5 · Řádek 1 → Řádek 3
5a+6b = 290
-2.2b = -66
0.6b-x = -116

Řádek 3 - 0.6/-2.2 · Řádek 2 → Řádek 3
5a+6b = 290
-2.2b = -66
-x = -134


x = -134/-1 = 134
b = -66/-2.2 = 30
a = 290-6b/5 = 290-6 · 30/5 = 22

a = 22
b = 30
x = 134


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.