Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

6 a + 1 a + 4 a = 88; x= 6 a; y= 1 a ; z= 4 a

Řešení:

6 a + 1 a + 4 a =88; x=6 a; y=1 a ; z=4 a

6·a + 1·a + 4·a =88
x=6·a
y=1·a
z=4·a

11a = 88
6a-x = 0
a-y = 0
4a-z = 0

Řádek 2 - 6/11 · Řádek 1 → Řádek 2
11a = 88
-x = -48
a-y = 0
4a-z = 0

Řádek 3 - 1/11 · Řádek 1 → Řádek 3
11a = 88
-x = -48
-y = -8
4a-z = 0

Řádek 4 - 4/11 · Řádek 1 → Řádek 4
11a = 88
-x = -48
-y = -8
-z = -32


z = -32/-1 = 32
y = -8/-1 = 8
x = -48/-1 = 48
a = 88/11 = 8

a = 8
x = 48
y = 8
z = 32


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.