Řešení soustavy lineárních rovnic
Řešení:
72=10x-2y30=2x+4y-z
0=-x-y+6z
72=10·x-2·y
30=2·x+4·y-z
0=-x-y+6·z
10x-2y = 72
2x+4y-z = 30
x+y-6z = 0
Řádek 2 - 2/10 · Řádek 1 → Řádek 2
10x-2y = 72
4.4y-z = 15.6
x+y-6z = 0
Řádek 3 - 1/10 · Řádek 1 → Řádek 3
10x-2y = 72
4.4y-z = 15.6
1.2y-6z = -7.2
Řádek 3 - 1.2/4.4 · Řádek 2 → Řádek 3
10x-2y = 72
4.4y-z = 15.6
-5.727z = -11.455
z = -11.45454545/-5.72727273 = 2
y = 15.6+z/4.4 = 15.6+2/4.4 = 4
x = 72+2y/10 = 72+2 · 4/10 = 8
x = 8
y = 4
z = 2
Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.