Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

7d = 5j j = d+4 x = j+d

Řešení:

7d =5j
j =d+4
x =j+d

7·d =5·j
j =d+4
x =j+d

7d-5j = 0
d-j = -4
d+j-x = 0

Řádek 2 - 1/7 · Řádek 1 → Řádek 2
7d-5j = 0
-0.286j = -4
d+j-x = 0

Řádek 3 - 1/7 · Řádek 1 → Řádek 3
7d-5j = 0
-0.286j = -4
1.714j-x = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
7d-5j = 0
1.714j-x = 0
-0.286j = -4

Řádek 3 - -0.28571429/1.71428571 · Řádek 2 → Řádek 3
7d-5j = 0
1.714j-x = 0
-0.167x = -4


x = -4/-0.16666667 = 24
j = 0+x/1.71428571 = 0+24/1.71428571 = 14
d = 0+5j/7 = 0+5 · 14/7 = 10

d = 10
j = 14
x = 24


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.