Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

99*14 = a+14*b 95*22 = a+22*b n*77 = a+77*b

Řešení:

99·14 =a+14·b
95·22 =a+22·b
n·77 =a+77·b

a+14b = 1386
a+22b = 2090
a+77b-77n = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+14b = 1386
8b = 704
a+77b-77n = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+14b = 1386
8b = 704
63b-77n = -1386

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+14b = 1386
63b-77n = -1386
8b = 704

Řádek 3 - 8/63 · Řádek 2 → Řádek 3
a+14b = 1386
63b-77n = -1386
9.778n = 880


n = 880/9.77777778 = 90
b = -1386+77n/63 = -1386+77 · 90/63 = 88
a = 1386-14b = 1386-14 · 88 = 154

a = 154
b = 88
n = 90


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.