Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

A+B+C = 1180 A = (1-20/100)*B C = (1+15/100)*B

Řešení:

A+B+C =1180
A =(1-20/100)·B
C =(1+15/100)·B

A+B+C = 1180
100A-80B = 0
115B-100C = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
100A-80B = 0
A+B+C = 1180
115B-100C = 0

Řádek 2 - 1/100 · Řádek 1 → Řádek 2
100A-80B = 0
1.8B+C = 1180
115B-100C = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
100A-80B = 0
115B-100C = 0
1.8B+C = 1180

Řádek 3 - 1.8/115 · Řádek 2 → Řádek 3
100A-80B = 0
115B-100C = 0
2.565C = 1180


C = 1180/2.56521739 = 460
B = 0+100C/115 = 0+100 · 460/115 = 400
A = 0+80B/100 = 0+80 · 400/100 = 320

A = 320
B = 400
C = 460


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.