Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

A+B = 180 A = B + 50 C = A D=B

Řešení:

A+B =180
A =B + 50
C =A
D=B

A+B = 180
A-B = 50
A-C = 0
B-D = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
A+B = 180
-2B = -130
A-C = 0
B-D = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
A+B = 180
-2B = -130
-B-C = -180
B-D = 0

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
A+B = 180
-2B = -130
-C = -115
B-D = 0

Řádek 4 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 4
A+B = 180
-2B = -130
-C = -115
-D = -65


D = -65/-1 = 65
C = -115/-1 = 115
B = -130/-2 = 65
A = 180-B = 180-65 = 115

A = 115
B = 65
C = 115
D = 65


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.