Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

A=B/2 C = A/3 A+B+C=180

Řešení:

A=B/2
C =A/3
A+B+C=180

2A-B = 0
A-3C = 0
A+B+C = 180

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2A-B = 0
0.5B-3C = 0
A+B+C = 180

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2A-B = 0
0.5B-3C = 0
1.5B+C = 180

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
2A-B = 0
1.5B+C = 180
0.5B-3C = 0

Řádek 3 - 0.5/1.5 · Řádek 2 → Řádek 3
2A-B = 0
1.5B+C = 180
-3.333C = -60


C = -60/-3.33333333 = 18
B = 180-C/1.5 = 180-18/1.5 = 108
A = 0+B/2 = 0+108/2 = 54

A = 54
B = 108
C = 18


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.