Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

A = 119 B= 3y+14 C = 4y A+B+C=180

Řešení:

A =119
B=3y+14
C =4y
A+B+C=180

A =119
B=3·y+14
C =4·y
A+B+C=180

A = 119
B-3y = 14
C-4y = 0
A+B+C = 180

Řádek 4 - Řádek 1 → Řádek 4
A = 119
B-3y = 14
C-4y = 0
B+C = 61

Řádek 4 - Řádek 2 → Řádek 4
A = 119
B-3y = 14
C-4y = 0
C+3y = 47

Řádek 4 - Řádek 3 → Řádek 4
A = 119
B-3y = 14
C-4y = 0
7y = 47


y = 47/7 = 6.71428571
C = 0+4y = 0+4 · 6.71428571 = 26.85714286
B = 14+3y = 14+3 · 6.71428571 = 34.14285714
A = 119/1 = 119

A = 119
B = 239/7 ≐ 34.142857
C = 188/7 ≐ 26.857143
y = 47/7 ≐ 6.714286





Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.