Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

A = 2/5 x B = 1/6 x C = 3/10 x D = 324 D = x-A-B-C

Řešení:

A =2/5 x
B =1/6 x
C =3/10 x
D =324
D =x-A-B-C

A =2/5·x
B =1/6·x
C =3/10·x
D =324
D =x-A-B-C

5A-2x = 0
6B-x = 0
10C-3x = 0
D = 324
A+B+C+D-x = 0

Řádek 5 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 5
5A-2x = 0
6B-x = 0
10C-3x = 0
D = 324
B+C+D-0.6x = 0

Řádek 5 - 1/6 · Řádek 2 → Řádek 5
5A-2x = 0
6B-x = 0
10C-3x = 0
D = 324
C+D-0.43333x = 0

Řádek 5 - 1/10 · Řádek 3 → Řádek 5
5A-2x = 0
6B-x = 0
10C-3x = 0
D = 324
D-0.13333x = 0

Řádek 5 - Řádek 4 → Řádek 5
5A-2x = 0
6B-x = 0
10C-3x = 0
D = 324
-0.13333x = -324


x = -324/-0.13333333 = 2430
D = 324/1 = 324
C = 0+3x/10 = 0+3 · 2430/10 = 729
B = 0+x/6 = 0+2430/6 = 405
A = 0+2x/5 = 0+2 · 2430/5 = 972

A = 972
B = 405
C = 729
D = 324
x = 2430


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.