Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

K=2*D; D= M/4 ; 728 = K+D+M

Řešení:

K=2·D
D=M/4
728 =K+D+M

2D-K = 0
4D-M = 0
D+K+M = 728

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
4D-M = 0
2D-K = 0
D+K+M = 728

Řádek 2 - 2/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4D-M = 0
-K+0.5M = 0
D+K+M = 728

Řádek 3 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4D-M = 0
-K+0.5M = 0
K+1.25M = 728

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
4D-M = 0
-K+0.5M = 0
1.75M = 728


M = 728/1.75 = 416
K = 0-0.5M/-1 = 0-0.5 · 416/-1 = 208
D = 0+M/4 = 0+416/4 = 104

D = 104
K = 208
M = 416


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.