Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

M+T+R+J=48 M = 12+T J = R-8 R = 8

Řešení:

M+T+R+J=48
M =12+T
J =R-8
R =8

J+M+R+T = 48
M-T = 12
J-R = -8
R = 8

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
J+M+R+T = 48
M-T = 12
-M-2R-T = -56
R = 8

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
J+M+R+T = 48
M-T = 12
-2R-2T = -44
R = 8

Řádek 4 - 1/-2 · Řádek 3 → Řádek 4
J+M+R+T = 48
M-T = 12
-2R-2T = -44
-T = -14


T = -14/-1 = 14
R = -44+2T/-2 = -44+2 · 14/-2 = 8
M = 12+T = 12+14 = 26
J = 48-M-R-T = 48-26-8-14 = 0

J = 0
M = 26
R = 8
T = 14


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.