Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

P+A+K=112 P=2+K A = K-34

Řešení:

P+A+K=112
P=2+K
A =K-34

A+K+P = 112
K-P = -2
A-K = -34

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
A+K+P = 112
K-P = -2
-2K-P = -146

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
A+K+P = 112
-2K-P = -146
K-P = -2

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
A+K+P = 112
-2K-P = -146
-1.5P = -75


P = -75/-1.5 = 50
K = -146+P/-2 = -146+50/-2 = 48
A = 112-K-P = 112-48-50 = 14

A = 14
K = 48
P = 50


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.