Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

P=8R R = J/3 P+R+J= 120

Řešení:

P=8·R
R =J/3
P+R+J=120

P-8R = 0
J-3R = 0
J+P+R = 120

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
J-3R = 0
P-8R = 0
J+P+R = 120

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
J-3R = 0
P-8R = 0
P+4R = 120

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
J-3R = 0
P-8R = 0
12R = 120


R = 120/12 = 10
P = 0+8R = 0+8 · 10 = 80
J = 0+3R = 0+3 · 10 = 30

J = 30
P = 80
R = 10


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.