Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

P = J + 0.15 J H = P - 0.10 P P+J+H = 1274

Řešení:

P =J + 0.15·J
H =P - 0.10·P
P+J+H =1274

1.15J-P = 0
H-0.9P = 0
H+J+P = 1274

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
H-0.9P = 0
1.15J-P = 0
H+J+P = 1274

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
H-0.9P = 0
1.15J-P = 0
J+1.9P = 1274

Řádek 3 - 1/1.15 · Řádek 2 → Řádek 3
H-0.9P = 0
1.15J-P = 0
2.77P = 1274


P = 1274/2.76956522 = 460
J = 0+P/1.15 = 0+460/1.15 = 400
H = 0+0.9P = 0+0.9 · 460 = 414

H = 414
J = 400
P = 460


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.