Řešení soustavy lineárních rovnic
Řešení:
R =n/2H =(n-R)/2+0.5
N =(n-R-H)/2+0.5
M =(n-R-H-N)/2+0.5
R+H+N+M=n
2R-n = 0
2H+R-n = 1
H+2N+R-n = 1
H+2M+N+R-n = 1
H+M+N+R-n = 0
Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2H+R-n = 1
2R-n = 0
H+2N+R-n = 1
H+2M+N+R-n = 1
H+M+N+R-n = 0
Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2H+R-n = 1
2R-n = 0
2N+0.5R-0.5n = 0.5
H+2M+N+R-n = 1
H+M+N+R-n = 0
Řádek 4 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 4
2H+R-n = 1
2R-n = 0
2N+0.5R-0.5n = 0.5
2M+N+0.5R-0.5n = 0.5
H+M+N+R-n = 0
Řádek 5 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 5
2H+R-n = 1
2R-n = 0
2N+0.5R-0.5n = 0.5
2M+N+0.5R-0.5n = 0.5
M+N+0.5R-0.5n = -0.5
Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 4
2H+R-n = 1
2M+N+0.5R-0.5n = 0.5
2N+0.5R-0.5n = 0.5
2R-n = 0
M+N+0.5R-0.5n = -0.5
Řádek 5 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 5
2H+R-n = 1
2M+N+0.5R-0.5n = 0.5
2N+0.5R-0.5n = 0.5
2R-n = 0
0.5N+0.25R-0.25n = -0.75
Řádek 5 - 0.5/2 · Řádek 3 → Řádek 5
2H+R-n = 1
2M+N+0.5R-0.5n = 0.5
2N+0.5R-0.5n = 0.5
2R-n = 0
0.125R-0.125n = -0.875
Řádek 5 - 0.125/2 · Řádek 4 → Řádek 5
2H+R-n = 1
2M+N+0.5R-0.5n = 0.5
2N+0.5R-0.5n = 0.5
2R-n = 0
-0.0625n = -0.875
n = -0.875/-0.0625 = 14
R = 0+n/2 = 0+14/2 = 7
N = 0.5-0.5R+0.5n/2 = 0.5-0.5 · 7+0.5 · 14/2 = 2
M = 0.5-N-0.5R+0.5n/2 = 0.5-2-0.5 · 7+0.5 · 14/2 = 1
H = 1-R+n/2 = 1-7+14/2 = 4
H = 4
M = 1
N = 2
R = 7
n = 14
Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.