Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

T+P+Z = 600 T = 2P P = Z/2

Řešení:

T+P+Z =600
T =2·P
P =Z/2

P+T+Z = 600
2P-T = 0
2P-Z = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2P-T = 0
P+T+Z = 600
2P-Z = 0

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2P-T = 0
1.5T+Z = 600
2P-Z = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
2P-T = 0
1.5T+Z = 600
T-Z = 0

Řádek 3 - 1/1.5 · Řádek 2 → Řádek 3
2P-T = 0
1.5T+Z = 600
-1.667Z = -400


Z = -400/-1.66666667 = 240
T = 600-Z/1.5 = 600-240/1.5 = 240
P = 0+T/2 = 0+240/2 = 120

P = 120
T = 240
Z = 240


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.