Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a*(-8)^2 + b*(-8) + c = -6 a*(-1)^2 + b*(-1) + c = -9 a*(8)^2 + b*(8) + c = -6

Řešení:

a·(-8)^2 + b·(-8) + c =-6
a·(-1)^2 + b·(-1) + c =-9
a·(8)^2 + b·(8) + c =-6

64a-8b+c = -6
a-b+c = -9
64a+8b+c = -6

Řádek 2 - 1/64 · Řádek 1 → Řádek 2
64a-8b+c = -6
-0.875b+0.984c = -8.906
64a+8b+c = -6

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
64a-8b+c = -6
-0.875b+0.984c = -8.906
16b = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
64a-8b+c = -6
16b = 0
-0.875b+0.984c = -8.906

Řádek 3 - -0.875/16 · Řádek 2 → Řádek 3
64a-8b+c = -6
16b = 0
0.984c = -8.906


c = -8.90625/0.984375 = -9.04761905
b = 0/16 = 0
a = -6+8b-c/64 = -6+9.04761905/64 = 0.04761905

a = 1/21 ≐ 0.047619
b = 0
c = -190/21 ≐ -9.047619


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.