Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a*(4+20/60) = b*(7+40/60) b = a - 30

Řešení:

a·(4+20/60) =b·(7+40/60)
b =a - 30

260a-460b = 0
a-b = 30

Řádek 2 - 1/260 · Řádek 1 → Řádek 2
260a-460b = 0
0.77b = 30


b = 30/0.76923077 = 39
a = 0+460b/260 = 0+460 · 39/260 = 69

a = 69
b = 39


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.