Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+1 = 3 (b-2) (a-1) = 1/2 * (b-1)

Řešení:

a+1 =3 (b-2)
(a-1) =1/2 · (b-1)

a+1 =3·(b-2)
(a-1) =1/2 · (b-1)

a-3b = -7
2a-b = 1

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a-b = 1
a-3b = -7

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a-b = 1
-2.5b = -7.5


b = -7.5/-2.5 = 3
a = 1+b/2 = 1+3/2 = 2

a = 2
b = 3





Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.