Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+2b = 540 b = a- 46/100 * a

Řešení:

a+2b =540
b =a- 46/100 · a

a+2·b =540
b =a- 46/100 · a

a+2b = 540
54a-100b = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
54a-100b = 0
a+2b = 540

Řádek 2 - 1/54 · Řádek 1 → Řádek 2
54a-100b = 0
3.85b = 540


b = 540/3.85185185 = 140.19230769
a = 0+100b/54 = 0+100 · 140.19230769/54 = 259.61538462

a = 3375/13 ≐ 259.615385
b = 3645/26 ≐ 140.192308


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.