Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+1 = 6+20/60 300 a = h-1367 500 b = h-1367

Řešení:

a+b+1 =6+20/60
300 a =h-1367
500 b =h-1367

a+b+1 =6+20/60
300·a =h-1367
500·b =h-1367

60a+60b = 320
300a-h = -1367
500b-h = -1367

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
300a-h = -1367
60a+60b = 320
500b-h = -1367

Řádek 2 - 60/300 · Řádek 1 → Řádek 2
300a-h = -1367
60b+0.2h = 593.4
500b-h = -1367

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
300a-h = -1367
500b-h = -1367
60b+0.2h = 593.4

Řádek 3 - 60/500 · Řádek 2 → Řádek 3
300a-h = -1367
500b-h = -1367
0.32h = 757.44


h = 757.44/0.32 = 2367
b = -1367+h/500 = -1367+2367/500 = 2
a = -1367+h/300 = -1367+2367/300 = 3.33333333

a = 10/3 ≐ 3.333333
b = 2
h = 2367


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.