Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c+d=48 b=d a= 2c c = 4

Řešení:

a+b+c+d=48
b=d
a=2c
c =4

a+b+c+d=48
b=d
a=2·c
c =4

a+b+c+d = 48
b-d = 0
a-2c = 0
c = 4

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c+d = 48
b-d = 0
-b-3c-d = -48
c = 4

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d = 48
b-d = 0
-3c-2d = -48
c = 4

Řádek 4 - 1/-3 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c+d = 48
b-d = 0
-3c-2d = -48
-0.6667d = -12


d = -12/-0.66666667 = 18
c = -48+2d/-3 = -48+2 · 18/-3 = 4
b = 0+d = 0+18 = 18
a = 48-b-c-d = 48-18-4-18 = 8

a = 8
b = 18
c = 4
d = 18


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.