Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c+d=62 a = b-7 c = 2/3*b d = 5

Řešení:

a+b+c+d=62
a =b-7
c =2/3·b
d =5

a+b+c+d = 62
a-b = -7
2b-3c = 0
d = 5

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d = 62
-2b-c-d = -69
2b-3c = 0
d = 5

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d = 62
-2b-c-d = -69
-4c-d = -69
d = 5


d = 5/1 = 5
c = -69+d/-4 = -69+5/-4 = 16
b = -69+c+d/-2 = -69+16+5/-2 = 24
a = 62-b-c-d = 62-24-16-5 = 17

a = 17
b = 24
c = 16
d = 5





Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.