Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c+d=96 b=a+2 c=b+2 d=c+2

Řešení:

a+b+c+d=96
b=a+2
c=b+2
d=c+2

a+b+c+d = 96
a-b = -2
b-c = -2
c-d = -2

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d = 96
-2b-c-d = -98
b-c = -2
c-d = -2

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d = 96
-2b-c-d = -98
-1.5c-0.5d = -51
c-d = -2

Řádek 4 - 1/-1.5 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c+d = 96
-2b-c-d = -98
-1.5c-0.5d = -51
-1.3333d = -36


d = -36/-1.33333333 = 27
c = -51+0.5d/-1.5 = -51+0.5 · 27/-1.5 = 25
b = -98+c+d/-2 = -98+25+27/-2 = 23
a = 96-b-c-d = 96-23-25-27 = 21

a = 21
b = 23
c = 25
d = 27


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.