Řešení soustavy lineárních rovnic
Řešení:
a+b+c=18 + 1/2a =1+1/4 + b
b =2+3/4 + c
2a+2b+2c = 37
4a-4b = 5
4b-4c = 11
Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
4a-4b = 5
2a+2b+2c = 37
4b-4c = 11
Řádek 2 - 2/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4a-4b = 5
4b+2c = 34.5
4b-4c = 11
Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
4a-4b = 5
4b+2c = 34.5
-6c = -23.5
c = -23.5/-6 = 3.91666667
b = 34.5-2c/4 = 34.5-2 · 3.91666667/4 = 6.66666667
a = 5+4b/4 = 5+4 · 6.66666667/4 = 7.91666667
a = 95/12 ≐ 7.916667
b = 20/3 ≐ 6.666667
c = 47/12 ≐ 3.916667
Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.