Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b+c=135
c =37+a
b + 44 =c

a+b+c = 135
a-c = -37
b-c = -44

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 135
-b-2c = -172
b-c = -44

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 135
-b-2c = -172
-3c = -216


c = -216/-3 = 72
b = -172+2c/-1 = -172+2 · 72/-1 = 28
a = 135-b-c = 135-28-72 = 35

a = 35
b = 28
c = 72


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.