Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=180 c = 2a 180-b = 117

Řešení:

a+b+c=180
c =2a
180-b =117

a+b+c=180
c =2·a
180-b =117

a+b+c = 180
2a-c = 0
b = 63

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a-c = 0
a+b+c = 180
b = 63

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a-c = 0
b+1.5c = 180
b = 63

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
2a-c = 0
b+1.5c = 180
-1.5c = -117


c = -117/-1.5 = 78
b = 180-1.5c = 180-1.5 · 78 = 63
a = 0+c/2 = 0+78/2 = 39

a = 39
b = 63
c = 78


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.