Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=22 b = 2 a=c/3

Řešení:

a+b+c=22
b =2
a=c/3

a+b+c = 22
b = 2
3a-c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
3a-c = 0
b = 2
a+b+c = 22

Řádek 3 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3a-c = 0
b = 2
b+1.333c = 22

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
3a-c = 0
b = 2
1.333c = 20


c = 20/1.33333333 = 15
b = 2/1 = 2
a = 0+c/3 = 0+15/3 = 5

a = 5
b = 2
c = 15


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.