Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=23.2 a = 4.7+b c = a-1.5

Řešení:

a+b+c=23.2
a =4.7+b
c =a-1.5

a+b+c = 23.2
a-b = 4.7
a-c = 1.5

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 23.2
-2b-c = -18.5
a-c = 1.5

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 23.2
-2b-c = -18.5
-b-2c = -21.7

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 23.2
-2b-c = -18.5
-1.5c = -12.45


c = -12.45/-1.5 = 8.3
b = -18.5+c/-2 = -18.5+8.3/-2 = 5.1
a = 23.2-b-c = 23.2-5.1-8.3 = 9.8

a = 49/5 = 9.8
b = 51/10 = 5.1
c = 83/10 = 8.3


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.