Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=250 a=30+b b = c-10

Řešení:

a+b+c=250
a=30+b
b =c-10

a+b+c = 250
a-b = 30
b-c = -10

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 250
-2b-c = -220
b-c = -10

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 250
-2b-c = -220
-1.5c = -120


c = -120/-1.5 = 80
b = -220+c/-2 = -220+80/-2 = 70
a = 250-b-c = 250-70-80 = 100

a = 100
b = 70
c = 80


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.