Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b+c=2743
b = 140 + a
c = 4.2 · b

a+b+c = 2743
a-b = -140
4.2b-c = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 2743
-2b-c = -2883
4.2b-c = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+b+c = 2743
4.2b-c = 0
-2b-c = -2883

Řádek 3 - -2/4.2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 2743
4.2b-c = 0
-1.476c = -2883


c = -2883/-1.47619048 = 1953
b = 0+c/4.2 = 0+1953/4.2 = 465
a = 2743-b-c = 2743-465-1953 = 325

a = 325
b = 465
c = 1953


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.