Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=2950 b = 1.25 a c = 1.15 b

Řešení:

a+b+c=2950
b =1.25 a
c =1.15 b

a+b+c=2950
b =1.25·a
c =1.15·b

a+b+c = 2950
1.25a-b = 0
1.15b-c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
1.25a-b = 0
a+b+c = 2950
1.15b-c = 0

Řádek 2 - 1/1.25 · Řádek 1 → Řádek 2
1.25a-b = 0
1.8b+c = 2950
1.15b-c = 0

Řádek 3 - 1.15/1.8 · Řádek 2 → Řádek 3
1.25a-b = 0
1.8b+c = 2950
-1.639c = -1884.722


c = -1884.72222222/-1.63888889 = 1150
b = 2950-c/1.8 = 2950-1150/1.8 = 1000
a = 0+b/1.25 = 0+1000/1.25 = 800

a = 800
b = 1000
c = 1150


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.