Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=35 a = 4+b a = 1+c

Řešení:

a+b+c=35
a =4+b
a =1+c

a+b+c = 35
a-b = 4
a-c = 1

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 35
-2b-c = -31
a-c = 1

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 35
-2b-c = -31
-b-2c = -34

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 35
-2b-c = -31
-1.5c = -18.5


c = -18.5/-1.5 = 12.33333333
b = -31+c/-2 = -31+12.33333333/-2 = 9.33333333
a = 35-b-c = 35-9.33333333-12.33333333 = 13.33333333

a = 40/3 ≐ 13.333333
b = 28/3 ≐ 9.333333
c = 37/3 ≐ 12.333333


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.