Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=42 a=2b c = a+2

Řešení:

a+b+c=42
a=2b
c =a+2

a+b+c=42
a=2·b
c =a+2

a+b+c = 42
a-2b = 0
a-c = -2

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 42
-3b-c = -42
a-c = -2

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 42
-3b-c = -42
-b-2c = -44

Řádek 3 - -1/-3 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 42
-3b-c = -42
-1.667c = -30


c = -30/-1.66666667 = 18
b = -42+c/-3 = -42+18/-3 = 8
a = 42-b-c = 42-8-18 = 16

a = 16
b = 8
c = 18


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.