Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=47000 b = 1.20 a c = b - 4000

Řešení:

a+b+c=47000
b =1.20 a
c =b - 4000

a+b+c=47000
b =1.20·a
c =b - 4000

a+b+c = 47000
1.2a-b = 0
b-c = 4000

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
1.2a-b = 0
a+b+c = 47000
b-c = 4000

Řádek 2 - 1/1.2 · Řádek 1 → Řádek 2
1.2a-b = 0
1.833b+c = 47000
b-c = 4000

Řádek 3 - 1/1.83333333 · Řádek 2 → Řádek 3
1.2a-b = 0
1.833b+c = 47000
-1.545c = -21636.364


c = -21636.36363636/-1.54545455 = 14000
b = 47000-c/1.83333333 = 47000-14000/1.83333333 = 18000
a = 0+b/1.2 = 0+18000/1.2 = 15000

a = 15000
b = 18000
c = 14000


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.