Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=4950 b = (1+25/100)a c = (1-16/100)b

Řešení:

a+b+c=4950
b =(1+25/100)a
c =(1-16/100)b

a+b+c=4950
b =(1+25/100)·a
c =(1-16/100)·b

a+b+c = 4950
125a-100b = 0
84b-100c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
125a-100b = 0
a+b+c = 4950
84b-100c = 0

Řádek 2 - 1/125 · Řádek 1 → Řádek 2
125a-100b = 0
1.8b+c = 4950
84b-100c = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
125a-100b = 0
84b-100c = 0
1.8b+c = 4950

Řádek 3 - 1.8/84 · Řádek 2 → Řádek 3
125a-100b = 0
84b-100c = 0
3.143c = 4950


c = 4950/3.14285714 = 1575
b = 0+100c/84 = 0+100 · 1575/84 = 1875
a = 0+100b/125 = 0+100 · 1875/125 = 1500

a = 1500
b = 1875
c = 1575


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.