Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=5000 a = 2b b = 3c

Řešení:

a+b+c=5000
a =2b
b =3c

a+b+c=5000
a =2·b
b =3·c

a+b+c = 5000
a-2b = 0
b-3c = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 5000
-3b-c = -5000
b-3c = 0

Řádek 3 - 1/-3 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 5000
-3b-c = -5000
-3.333c = -1666.667


c = -1666.66666667/-3.33333333 = 500
b = -5000+c/-3 = -5000+500/-3 = 1500
a = 5000-b-c = 5000-1500-500 = 3000

a = 3000
b = 1500
c = 500


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.