Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=58 a=b c = a - 3.5

Řešení:

a+b+c=58
a=b
c =a - 3.5

a+b+c = 58
a-b = 0
a-c = 3.5

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 58
-2b-c = -58
a-c = 3.5

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 58
-2b-c = -58
-b-2c = -54.5

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 58
-2b-c = -58
-1.5c = -25.5


c = -25.5/-1.5 = 17
b = -58+c/-2 = -58+17/-2 = 20.5
a = 58-b-c = 58-20.5-17 = 20.5

a = 41/2 = 20.5
b = 41/2 = 20.5
c = 17


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.