Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=59 a = 1.15b c = b-0.20b

Řešení:

a+b+c=59
a =1.15b
c =b-0.20b

a+b+c=59
a =1.15·b
c =b-0.20·b

a+b+c = 59
a-1.15b = 0
0.8b-c = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 59
-2.15b-c = -59
0.8b-c = 0

Řádek 3 - 0.8/-2.15 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 59
-2.15b-c = -59
-1.372c = -21.953


c = -21.95348837/-1.37209302 = 16
b = -59+c/-2.15 = -59+16/-2.15 = 20
a = 59-b-c = 59-20-16 = 23

a = 23
b = 20
c = 16


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.