Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=65 a = 2c b = a-10

Řešení:

a+b+c=65
a =2c
b =a-10

a+b+c=65
a =2·c
b =a-10

a+b+c = 65
a-2c = 0
a-b = 10

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 65
-b-3c = -65
a-b = 10

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 65
-b-3c = -65
-2b-c = -55

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+b+c = 65
-2b-c = -55
-b-3c = -65

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 65
-2b-c = -55
-2.5c = -37.5


c = -37.5/-2.5 = 15
b = -55+c/-2 = -55+15/-2 = 20
a = 65-b-c = 65-20-15 = 30

a = 30
b = 20
c = 15


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.