Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b+c=678
a=21+b
c=b-108

a+b+c = 678
a-b = 21
b-c = 108

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 678
-2b-c = -657
b-c = 108

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 678
-2b-c = -657
-1.5c = -220.5


c = -220.5/-1.5 = 147
b = -657+c/-2 = -657+147/-2 = 255
a = 678-b-c = 678-255-147 = 276

a = 276
b = 255
c = 147


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.