Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b+c=74
a = 1.45 b
c = 5 + b

a+b+c=74
a = 1.45·b
c = 5 + b

a+b+c = 74
a-1.45b = 0
b-c = -5

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 74
-2.45b-c = -74
b-c = -5

Řádek 3 - 1/-2.45 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 74
-2.45b-c = -74
-1.408c = -35.204


c = -35.20408163/-1.40816327 = 25
b = -74+c/-2.45 = -74+25/-2.45 = 20
a = 74-b-c = 74-20-25 = 29

a = 29
b = 20
c = 25


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.