Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=77 a = 3c b = a/2

Řešení:

a+b+c=77
a =3c
b =a/2

a+b+c=77
a =3·c
b =a/2

a+b+c = 77
a-3c = 0
a-2b = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 77
-b-4c = -77
a-2b = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 77
-b-4c = -77
-3b-c = -77

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+b+c = 77
-3b-c = -77
-b-4c = -77

Řádek 3 - -1/-3 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 77
-3b-c = -77
-3.667c = -51.333


c = -51.33333333/-3.66666667 = 14
b = -77+c/-3 = -77+14/-3 = 21
a = 77-b-c = 77-21-14 = 42

a = 42
b = 21
c = 14


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.