Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=7800 a = 70+b c = b-120

Řešení:

a+b+c=7800
a =70+b
c =b-120

a+b+c = 7800
a-b = 70
b-c = 120

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 7800
-2b-c = -7730
b-c = 120

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 7800
-2b-c = -7730
-1.5c = -3745


c = -3745/-1.5 = 2496.66666667
b = -7730+c/-2 = -7730+2496.66666667/-2 = 2616.66666667
a = 7800-b-c = 7800-2616.66666667-2496.66666667 = 2686.66666667

a = 8060/3 ≐ 2686.666667
b = 7850/3 ≐ 2616.666667
c = 7490/3 ≐ 2496.666667


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.