Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c = 104 a = 6+b a = c-8

Řešení:

a+b+c =104
a =6+b
a =c-8

a+b+c = 104
a-b = 6
a-c = -8

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 104
-2b-c = -98
a-c = -8

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 104
-2b-c = -98
-b-2c = -112

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 104
-2b-c = -98
-1.5c = -63


c = -63/-1.5 = 42
b = -98+c/-2 = -98+42/-2 = 28
a = 104-b-c = 104-28-42 = 34

a = 34
b = 28
c = 42


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.