Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c = 15744/64 b = a + 20/100 a c = b - 10/100b

Řešení:

a+b+c =15744/64
b =a + 20/100 a
c =b - 10/100b

a+b+c =15744/64
b =a + 20/100·a
c =b - 10/100·b

64a+64b+64c = 15744
120a-100b = 0
90b-100c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
120a-100b = 0
64a+64b+64c = 15744
90b-100c = 0

Řádek 2 - 64/120 · Řádek 1 → Řádek 2
120a-100b = 0
117.333b+64c = 15744
90b-100c = 0

Řádek 3 - 90/117.33333333 · Řádek 2 → Řádek 3
120a-100b = 0
117.333b+64c = 15744
-149.091c = -12076.364


c = -12076.36363636/-149.09090909 = 81
b = 15744-64c/117.33333333 = 15744-64 · 81/117.33333333 = 90
a = 0+100b/120 = 0+100 · 90/120 = 75

a = 75
b = 90
c = 81


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.